PID 整定实录及抗积分饱和的代码实现
引言
在工业自动化和控制系统中，PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛应用的控制算法，它的核心作用是通过实时调整系统输入，使输出跟随期望值，从而达到控制目标。无论是在温度控制、流量控制、速度调节还是位置控制，PID 控制器都发挥着重要的作用。然而，PID 整定并不是一件简单的任务，尤其是在实际应用中，经常会面临系统震荡、过冲以及控制不稳定等问题。本文将通过一个实际的 PID 整定过程，带你走进从震荡到平稳的全过程，同时分享手动整定经验值参考表及抗积分饱和的代码实现，帮助大家更好地理解和应对 PID 整定过程中的挑战。
1 PID 控制器的基本原理
PID 控制器由三部分组成：比例（P）、积分（I）和微分（D）。每个部分的作用如下：
比例控制（P）：根据当前误差大小来调整输出。比例系数（Kp）越大，系统反应越迅速，但过大可能导致系统震荡。
积分控制（I）：通过对误差进行积分，消除长期存在的小误差。积分作用较强时，可以消除稳态误差，但容易引起系统的过冲和振荡。
微分控制（D）：预测误差变化趋势，提前调整控制量，减小系统响应的过度波动。微分作用有助于减少系统的震荡和过冲。
PID 整定的关键在于合理选择这三个参数的值，使得系统能够在快速响应与稳定之间取得良好的平衡。
2 PID 整定的挑战与难点
在理论上，PID 控制器的整定过程相对简单，但在实际应用中，整定参数的选择往往面临很多挑战。常见的困难包括：
震荡与过冲：如果比例增益（Kp）过大，系统可能会出现震荡，甚至导致控制不稳定。积分增益（Ki）过大会使得系统慢慢积累误差，产生过冲。
响应速度与稳定性之间的平衡：想要系统响应更快，可能会牺牲稳定性；而为了保证稳定性，系统响应可能变得过慢。
积分饱和问题：当系统长时间处于某一误差状态时，积分项可能会累积过大，导致输出信号无法恢复到合适的范围，出现饱和现象。
这些问题通常会使得 PID 控制的整定过程变得复杂和具有挑战性，因此需要系统地进行调整和优化。
3 手动整定经验值参考表
手动整定 PID 参数的方法是通过逐步调整 Kp、Ki、Kd 的值，观察系统的响应，并根据实际情况做出调整。以下是一个常见的手动整定经验值参考表，适用于大多数控制系统：
这个表格中的值只是参考，实际应用中需要根据具体的设备和系统进行调整。在手动整定过程中，我们通常遵循以下几个步骤：
设定初值：根据系统类型选择合适的初始值，通常可以从经验值参考表开始。
逐步调整：先调整 Kp，观察系统响应是否变快或变慢，再调整 Ki 和 Kd，直至系统达到预期的控制效果。
观察结果：观察系统的响应曲线，重点关注系统的稳定性、响应速度和是否存在震荡。
4 从震荡到平稳的过程
在实际的 PID 整定过程中，我们通常会经历以下几个阶段：
4.1 系统初始化与参数设定
假设我们正在调节一个温度控制系统，初步设定 PID 参数为 Kp=20, Ki=0.5, Kd=0.1。系统启动后，温度逐渐上升，但由于 Kp 较大，系统的响应过于剧烈，产生了较明显的震荡。
4.2 调整比例增益（Kp）
为了减少震荡，我们首先将比例增益（Kp）逐步调低至 10。此时，系统响应变得更为平稳，但温度上升较慢。我们发现，Kp 的增大提高了响应速度，但也加剧了震荡。
4.3 调整积分增益（Ki）
接着，我们调整积分增益（Ki），初步设定为 0.1。积分作用帮助消除了小的稳态误差，但过高的 Ki 可能导致系统出现过冲。因此，我们逐步增加 Ki，直到系统温度在稳态时没有明显偏差，并且没有明显的过冲。
4.4 调整微分增益（Kd）
为了进一步减少过冲并提高响应的平稳性，我们适度增加微分增益（Kd）。微分增益的作用是预测系统误差的变化趋势，并提前作出调整，从而避免温度过度波动。通过细微调整 Kd，系统的响应曲线变得更加平滑。
4.5 最终调整与验证
经过多次反复的调整，系统逐步达到了既有良好响应速度，又能保持稳定的状态。此时，我们可以看到，温度曲线平稳上升并稳定在设定值附近，没有明显的震荡和过冲。
5 抗积分饱和的代码实现
在一些控制系统中，积分项的累积可能会导致输出信号超出合理范围，进而引发系统饱和现象。为了避免这一问题，我们可以在代码中实现抗积分饱和的功能。以下是一个简单的抗积分饱和的 PID 控制代码示例：
- FUNCTION_BLOCK 'PID_Controller'
- { S7_Optimized_Access := 'TRUE' }
- VERSION : 0.1
- VAR_INPUT
- setpoint : Real; // 目标值
- measured_value : Real; // 实际测量值
- Kp : Real := 10.0; // 比例增益
- Ki : Real := 0.5; // 积分增益
- Kd : Real := 0.1; // 微分增益
- max_integral : Real := 100.0; // 积分项的最大值，防止积分饱和
- min_output : Real := 0.0; // 输出的最小值
- max_output : Real := 100.0; // 输出的最大值
- END_VAR
- VAR_OUTPUT
- control_signal : Real; // 输出控制信号
- END_VAR
- VAR
- prev_error : Real; // 上一次的误差
- integral : Real := 0.0; // 积分项累积误差
- error : Real; // 当前误差
- derivative : Real; // 误差的微分
- END_VAR
- BEGIN
- // 计算误差
- #error := #setpoint - #measured_value;
- // 计算积分项，并进行饱和处理以防止溢出
- #integral := #integral + #error;
- IF #integral > #max_integral THEN
- #integral := #max_integral;
- ELSIF #integral < - #max_integral THEN
- #integral := - #max_integral;
- END_IF;
- // 计算误差的微分项
- #derivative := #error - #prev_error;
- // PID输出计算
- #control_signal := #Kp * #error + #Ki * #integral + #Kd * #derivative;
- // 输出信号饱和处理，防止超出最大值和最小值
- IF #control_signal > #max_output THEN
- #control_signal := #max_output;
- ELSIF #control_signal < #min_output THEN
- #control_signal := #min_output;
- END_IF;
- // 存储当前误差，以便下次计算微分项
- #prev_error := #error;
- END_FUNCTION_BLOCK
在这段代码中，我们通过设置一个 max_integral 值来限制积分项的累积，避免其导致控制信号超出合理范围。我们还设定了输出的最大和最小值，确保控制器不会输出超出系统承受范围的信号。
结语
PID 控制器虽然原理简单，但在实际应用中却充满挑战。通过合理的整定和调整，我们可以将系统从震荡状态引导到平稳状态，从而实现高效和稳定的控制。希望本文分享的手动整定经验值参考表以及抗积分饱和的代码实现，能够为你在实际应用中调试 PID 控制器提供一定的帮助。最终，掌握 PID 整定的技巧，将是你优化控制系统性能的关键。
2025年04月
