CODESYS 实战：解决马克思数学问题

剑指工控星期二, 01/21/2025 - 19:27 发表

引言

马克思数学问题是一道经典的整数规划问题，涉及一个特定人数和总费用的组合。通过解决马克思数学问题，帮助读者掌握在 CoDeSys 上使用结构化文本（ST）语言进行编程的基本技能。通过实现复杂的整数规划问题，读者将学习数组初始化、循环、条件判断以及多维数组等编程技巧。

1 问题描述

马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。

2 程序设计思路

变量定义：定义与问题相关的常量和临时变量。

初始化：初始化结果数组。

遍历逻辑：遍历所有可能的男人和女人的数量组合。

费用匹配：检查组合是否满足总费用条件。

记录解：将满足条件的组合存储起来。

3 程序代码

FUNCTION_BLOCK WG_MarxMathematicsQuestion
VAR_INPUT
END_VAR
VAR_OUTPUT
results : ARRAY[1..100, 1..3] OF INT; // 存储结果
END_VAR
VAR
totalPeople : INT := 30; // 总人数
totalCost : INT := 50; // 总费用
menCost : INT := 3; // 每个男人的费用为3
womenCost : INT := 2; // 每个女人的费用为2
childrenCost : INT := 1; // 每个小孩的费用为1
menCount : INT; // 当前男人的数量
womenCount : INT; // 当前女人的数量
childrenCount : INT; // 当前小孩的数量
foundCount : INT := 0; // 记录找到的解的数量，初始为0
i : INT; // 循环变量，用于遍历结果
j : INT; // 初始化循环变量
k : INT; // 初始化循环变量
END_VAR
(*
版本记录：
版本日期作者
V1 2024-10-18 工控老王
*)
// 初始化结果数组
FOR k := 1 TO 100 DO
FOR j := 1 TO 3 DO
results[k, j] := 0;
END_FOR;
END_FOR;
// 重置找到的解的计数
foundCount := 0;
// 遍历所有可能的男人和女人的数量
FOR menCount := 0 TO totalPeople DO
FOR womenCount := 0 TO totalPeople - menCount DO
// 计算小孩的数量，剩余的人数为小孩
childrenCount := totalPeople - menCount - womenCount;
// 检查费用是否匹配
IF (menCount * menCost + womenCount * womenCost + childrenCount * childrenCost = totalCost) THEN
// 记录当前解
foundCount := foundCount + 1; // 增加找到的解的计数
results[foundCount, 1] := menCount; // 记录男人的数量
results[foundCount, 2] := womenCount; // 记录女人的数量
results[foundCount, 3] := childrenCount; // 记录小孩的数量
END_IF;
END_FOR;
END_FOR

4 代码说明

变量声明：

totalPeople, totalCost, menCost, womenCost, childrenCost：定义问题的常量。

menCount, womenCount, childrenCount：用于存储当前组合的人数。

foundCount：记录找到的解的数量。

results：用于存储每个解的数组。

结果数组初始化：