三色球的概率问题及算法

恭喜发财，文末有惊喜

1  问题描述

嘿！想象一下，有一个魔法口袋，里面装着 12 个球！已知其中 3 个是红的，3 个是白的，6 个是黑的。现在的任务是从这个神秘的口袋里任意抓出 8 个球，然后我们要搞清楚会有多少种有趣的搭配！

2  问题分析

首先，我们可以从 3 个红球中选出任意数量，然后再从 3 个白球中选择剩下的球，最后从 6 个黑球中选择填充剩余的位置。这样的组合方式会有很多！嘿嘿，你知道吗？这其实是一个数学问题，要去计算组合的可能性，所以我们要用一点小技巧来求解。

3  算法设计

由上述分析可知，红、白、黑三种颜色球的个数的取值范围已经确定了，现在要求的是所有可能的颜色搭配情况，因此可以使用循环结构检测 m、n 范围内的所有可能取值，再代入 8-m-n≤6 中进行验证，能够满足条件 8-m-n≤6 的那些 m、n 和 8-m-n 的组合即为问题的解。

4  确定程序框架

程序流程图如图 4.1 所示。

图 4.1 程序流程图

5  完整的程序

根据上面的分析，编写程序如下：

6  运行结果

在博图下运行程序，结果如图 6.1 所示。从输出结果中可知，取出的 8 个球中，红、白、黑三色球可能的颜色搭配共有 13 种。

图 6.1 运行结果

7   惊喜

7.1  首先我们使用西门子 SCL 语言计算双色球中奖概率的程序：

7.2   运行结果为：

百亿分之564，有惊无喜，还是洗洗睡吧！

7.3  预测

虽然概率有点低，但是我命由我不由天

接下来我们使用python爬取双色球中奖号码的历史数据并保存，然后利用线性回归算法预测下期中奖号码，代码很长就不放上来了，网上有很多案例，有兴趣的同学可以尝试着自己编写一下。

预测结果为：

大家量力而行，反正我先冲了！

中奖了自己偷着乐就好，不中奖也不用回来骂我，就当为公益做贡献了。顺便也学习了算法和数据分析。

2023年7月